Sept combinaisons, un classement que tout le monde connaît — et une bizarrerie que personne ne relève : l'ordre des rangs ne suit pas du tout la rareté des coups.
Ce qui décide du perdant d'un tour, c'est le rang. Le rang 1 bat le rang 2, qui bat le rang 3, et ainsi de suite jusqu'au rang 7. Deux joueurs au même rang se départagent aux dés.
Ce que la combinaison coûte est une autre affaire, et les deux ne vont pas ensemble. Une fiche 1-1-2 est mieux classée qu'une baraque 6-6-6, mais elle déplace deux jetons quand l'autre en déplace six.
Trois dés à six faces donnent 216 lancers possibles. Je les ai tous passés dans le moteur du jeu, un par un, et compté ce que chacun donne. Voici le résultat — pas une estimation, un dénombrement.
| Rang | Combinaison | Cas | Fréquence | Soit environ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Le 421 | 6 | 2,8 % | 1 lancer sur 36 |
| 2 | Le brelan d'as | 1 | 0,5 % | 1 lancer sur 216 |
| 3 | Les fiches | 15 | 6,9 % | 1 lancer sur 14 |
| 4 | Les baraques | 5 | 2,3 % | 1 lancer sur 43 |
| 5 | La suite | 24 | 11,1 % | 1 lancer sur 9 |
| 6 | La nénette | 3 | 1,4 % | 1 lancer sur 72 |
| 7 | Un lancer ordinaire | 162 | 75,0 % | 3 lancers sur 4 |
Trois lancers sur quatre ne donnent rien. 162 cas sur 216 tombent dans la catégorie « ordinaire » — et tous déplacent un seul jeton, quels que soient les dés. C'est le chiffre le plus utile de cette page : l'essentiel du jeu se passe entre des mains qui ne valent rien.
Regardez la colonne des cas dans l'ordre des rangs : 6, puis 1, puis 15, puis 5, puis 24, puis 3, puis 162. Ça monte, ça descend, ça remonte. Aucune logique statistique là-dedans.
Deux anomalies sautent aux yeux :
Un jeu conçu par un statisticien aurait mis le brelan d'as en tête. Le 421 n'a pas été conçu : il s'est transmis. Et ce qu'il a gardé, c'est ce qui frappe l'imagination — trois dés qui affichent quatre, deux, un, dans cet ordre, ça se raconte. Un triple as, c'est joli, mais ça reste un brelan comme les autres.
Le jeu porte le nom de sa meilleure combinaison. Difficile, après ça, de la faire passer deuxième.
Un 4, un 2, un 1. L'ordre d'affichage n'a aucune importance : 1-2-4 et 4-2-1 sont le même coup, ce qui explique les six cas — les six façons d'arranger trois dés différents.
Il déplace généralement 10 jetons, parfois 8, parfois 21 selon les tables. C'est le seul point du jeu où la valeur varie autant, et c'est précisément celui qu'il faut fixer avant de commencer.
1-1-1. Le coup le plus rare du jeu : une chance sur 216, et il n'existe qu'une seule façon de le faire. Il déplace 7 jetons.
Si vous en voyez un dans une soirée, c'est déjà remarquable. Si vous en voyez deux, quelqu'un devrait vérifier les dés.
Deux as et un troisième dé quelconque. C'est la combinaison de travail du 421 : assez fréquente pour compter dans une partie, et son gain suit le troisième dé.
| Dés | Jetons | Cas |
|---|---|---|
| 1-1-6 | 6 | 3 |
| 1-1-5 | 5 | 3 |
| 1-1-4 | 4 | 3 |
| 1-1-3 | 3 | 3 |
| 1-1-2 | 2 | 3 |
Une paire d'as en main après le premier lancer, c'est la meilleure position du jeu : vous avez déjà un rang 3 assuré, et le dernier dé peut vous donner le 421 ou le brelan d'as.
Trois dés identiques, les as exceptés — ceux-là ont leur propre rang. 6-6-6 déplace six jetons, 2-2-2 en déplace deux. Cinq cas seulement, un par valeur.
Trois valeurs consécutives : 1-2-3, 2-3-4, 3-4-5 ou 4-5-6. C'est la combinaison nommée la plus fréquente du jeu — un lancer sur neuf — et c'est aussi la moins rentable : deux jetons, quelle que soit la suite.
Beaucoup de débutants s'acharnent à compléter une suite. Le calcul est mauvais : garder une paire d'as ouvre trois combinaisons mieux classées et souvent mieux payées.
2-2-1. Avant-dernière au classement, et elle ne déplace qu'un jeton — deux sur certaines tables.
C'est la seule combinaison du jeu qui porte un nom sans rien rapporter. Elle existe pour être annoncée à voix haute, pas pour être jouée.
Tout le reste. Les trois quarts des lancers.
C'est ici que la plupart des pages de règles se trompent. On lit souvent qu'un lancer ordinaire fait déplacer « le plus haut dé ». Non. Le plus haut dé sert à départager deux joueurs également mal lotis — il ne dit pas combien de jetons bougent.
Un lancer ordinaire déplace un seul jeton, qu'il affiche 6-5-4 ou 3-2-2. Et comme il représente 75 % des cas, une stratégie bâtie sur l'autre lecture se trompe trois fois sur quatre.
Trois règles simples, qui découlent directement du tableau :